statistics指标

集中趋势指标

1. 中位数：代表中心
1. 最中间的数值
2. 群体中位数：小写希腊字 eta
3. 样本中位数：小写罗马字 x tilde
2. 找中位数之方法：资料重新排序
1. n=奇数：(n+1)/2
2. n=偶数：n/2和n/2+1的平均数
3. 众数（MODE）：出现次数最多
1. 众数不是唯一的
2. 平均、中位数唯一
4. 使用场景：
1. 平均数对离群值非常敏感，中位数和众数不敏感，因此不使用平均数
2. 同时考量平均数和中位数

分散趋势指标

1. 分散趋势
2. 全距（range）
1. R=最大值-最小值
2. 出现离群值或样本数很大时，不能很好的衡量
3. 相同之全距，不同之分布
3. 变异数：离中趋势
1. 群体变异数
2. 样本变异数：（平方和-和平方/n）/n-1
4. 标准差：分散程度
1. 群体标准差
2. 样本标准差

偏态指标

1. 偏态：数据分布的形态
1. 对称：平均数=中位数=众数
2. 右偏，正偏：众数<中位数<平均数
3. 左偏，负偏：平均数<中位数<众数
2. 偏态系数
1. 样本偏态系数，3次方（无单位量数）
2. =0 对称
3. >0 右偏
4. <0 li="">
3. 峰度系数
1. 4次方（无单位量数）
2. =0 常态
3. >0 高峡
4. <0 li="">

数据特征值之应用

1. 经验法则：常态分布下，68-95-99.73法则
2. 盒须图（box-whisker plot）：min，q1，md，q3，max
1. 展示资料特征
2. 同时比较数组资料
3. 集中趋势，离中趋势，形态
4. 离群值